2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

数学(文史类)

本试卷分为第(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第12页,第35页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!

注意事项:

1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。

参考公式:

·如果事件 AB 互斥,那么 P(AB)=P(A)+P(B).                    

·棱柱的体积公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高.

A1               B2  C3  D4

A-15 B-9 C-6                  D0

注意事项:

1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上

2本卷共12小题,共110

填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30.

解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15)(本小题满分13分)

已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240160160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.

)应从甲丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?

)设抽出的7名同学分别用ABCDEFG表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.

i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.

16)(本小题满分13分)

在△ABC中,内角ABC所对的边分别为a,b,c已知bsinA=acos(Bπ/6)

)求教B的大小;

)设a=2c=3,求bsin(2AB)的值.

17)(本小题满分13分)

如图,在四面体ABCD中,△ABC是等边三角形,平面ABC⊥平面ABD,点M为棱AB

参考答案

选择题本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分40分.

1C  2C  3A                4B

5D  6A  7A                8C

二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分30分.

 

 

 

17本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、平面与平面垂直等基础知识.考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.满分13分.

(Ⅰ)由平面ABC平面ABD,平面ABC∩平面ABD=ABADAB,可得AD平面ABC,故ADBC

(Ⅱ)解:取棱AC的中点N,连接MNND.又因为M为棱AB的中点,故MNBC.所以∠DMN(或其补角)为异面直线BCMD所成的角.

说明: 学科网

20)本小题主要考查导数的运算、导数的几何意义、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法,考查函数思想和分类讨论思想,考查综合分析问题和解决问题的能量,满分14.